Progreso técnico: una aproximación desde la Teorıa de Grupos de Transformaciones de Lie // Technical Progress: an Approach from Lie Transformation Group Theory

Autores/as

  • Eugenio M. Fedriani Martel Departamento de Economía, Métodos Cuantitativos e Historia Económica. Universidad Pablo de Olavide
  • Ángel F. Tenorio Villalón Departamento de Economía, Métodos Cuantitativos e Historia Económica. Universidad Pablo de Olavide

Palabras clave:

Cambio técnico, progreso técnico tipo Lie, holoteticidad, technical change, Lie type of technical progress, holotheticity

Resumen

En la presente comunicación explicamos algunas de las herramientas de la Geometría Diferencial y, en concreto, de la Teoría de Lie con las que se trabaja actualmente en Economía. Se indican las condiciones que se exigen a las funciones de producción y la definición de un tipo de progreso técnico denominado de tipo Lie, consistente en exigir las tres propiedades que han de verificar los grupos de Lie. También se expone el uso del operador de Lie en interpretaciones económicas y en la cuantificación del impacto del progreso técnico. Dicho operador permite dar una respuesta a la Controversia Solow-Stigler. Por último, se indican varias aplicaciones de la Teoría de Lie en los estudios económicos, que permiten abrir futuras líneas de investigación, de las que se apuntan algunas. De este modo, nuestro objetivo principal es mostrar el uso, actual y futuro, de la Teoría de Lie en el campo de la Economía.

------------------------------------

In this paper we explain some tools of Differential Geometry. In detail we deal with Lie Theory, which is currently being investigated in Economics. Firstly we indicate the conditions demanded to production functions in such studies, and the definition of a particular type of technical progress: the Lie type. For this type, the three properties of Lie groups have to be verified by the technical progress. We also show the use of Lie operator for economical interpretations, and for quantifying the impact of the technical progress. This operator allows us to answer Solow-Stigler Controversy. Finally we introduce some applications of Lie Theory in Economics, and suggest new future research lines they can generate. In this way, our main aim is to show the actual and future applications of Lie Theory in Economics.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Citas

Ancochea, J. M. y Goze, M. (1989) Classification des Algèbres de Lie Nilpotentes de Dimension 7, Archiv. Math. 52, pp. 175–185.

Arrow, K. J., Chenery, H. B., Minhas, B. S. y Solow, R. M. (1961) Capital-Labor Substitution and Economic Efficiency, Review of Economics and Statistics 53, pp. 225–251.

Boza, L., Fedriani, E. M. y Núñez, J. (2001) A New Method for Classifying Complex Filiform Lie Algebras, Applied Mathematics and Computation 121 (2-3), pp. 169–175.

Boza, L., Fedriani, E. M. y Núñez, J. (2003) Complex Filiform Lie Algebras of Dimension 11, Applied Mathematics and Computation 141, pp. 611–630.

de Graaf, W. A. (2004) Classification of Solvable Lie Algebras. E-print disponible en http://arxiv.org/PS cache/math/pdf/0404/0404071.pdf.

Falcón, R. M. y Núñez, J. (2002) La Isoteoría de Lie-Santilli. America-Europe-Asia. International Academic Press.

Frappat, L., Sorba, P. y Sciarrino, A. (1996) Dictionary on Lie Superalgebras. E-print disponible en http://arxiv.org/PS cache/hep-th/pdf/9607/9607161.pdf.

Fulton, W. y Harris, J. (1991) Representation Theory: A First Course. Springer-Verlag, New York.

Jacobson, N. (1979) Lie Algebras. Dover Publications, Inc. New York.

Kellman, M. E. (1996) Symmetry in chemistry from the hydrogen atom to proteins. Proc. Natl. Acad. Sci. USA 93, pp. 14287–14294.

Mubarakzjanov, G. M. (1963) Classification of Real Structures of Lie Algebras of Fifth Order, Izv. Vysˇs. Uˇcebn. Zaved. Matematika, 3 (34), pp. 99–106 (en ruso).

Noether, E. (1918) Invariante Variationsprobleme, Nachr. d. König. Gesellsch. d. Wiss. zu Göttingen, Math-phys. Klasse, pp. 235–257.

Núñez, J. y Tenorio, A. F. (2002) Sophus M. Lie, La Gaceta de la RSME 5:1, pp. 121–130.

Núñez, J., Tenorio, A. F. y Vilches, J. A. (2006) Elementos de la Teoría de Grupoides y Algebroides. Monografía por aparecer.

Rueda, J. M. (2004) Análisis Input-Output Estocástico de la Economía Andaluza. Tesis Doctoral. Universidad Pablo de Olavide, Sevilla.

Sánchez, R. y Grau, R. (2005) A Novel Lie Algebra of the Genetic Code over the Galois Field of Four DNA Bases. E-print disponible en http://arxiv.org/ftp/q-bio/papers/0501/0501036.pdf.

Sato, R. (1981) Theory of Technical Change and Economic Invariance. Academic Press. Reeditado en: Sato, R. (1998) Theory of Technical Change and Economic Invariance. Edward Elgar.

Sattinger, D. H. y Weaver, O. L. (1997) Lie Groups and Algebras with Applications to Physics, Geometry and Mechanics. University of Bangalore Press, Bangalore.

Solow, R. M. (1957) Technical Change and the Aggregate Production Function, Rewiew of Economics and Statistics 39, pp. 312–320.

Solow, R. M. (1961) Comment on Stigler, en Output, Input and Productivity Measurement, Income and Wealth Series, pp. 64–68. Princeton Univ. Press, Princeton.

Stigler, G. J. (1961) Economic Problems in Measuring Changes in Productivity, en Output, Input and Productivity Measurement, Income and Wealth Series, pp. 47–63. Princeton Univ. Press, Princeton.

Varadarajan, V. S. (1998) Lie Groups, Lie Algebras and their Representations. Selected Monographies 17, Collæge Press, Beijing.

Yang, B., Han, K. y Ding, S. (2000) Dynamical Lie Algebraic Approach to Energy Transfer of the Scattering System A + BC, Int. J. Quantum Chem. 78, pp. 295–302.

Yang, B., Yin, H.; Han, K. y Ding, S. (2001) Dynamical Lie Algebraic Treatment for the A + BC Scattering, Int. J. Quantum Chem. 81, pp. 214–221.

Zheng, Y., Yi, Z. y Guan, D. (2000) Rotationally Inelastic Molecule-Surface Scattering: Dynamical Lie Algebraic Method, Int. J. Quantum Chem. 76, pp. 500–510.

Publicado

2016-11-04

Cómo citar

Fedriani Martel, E. M., & Tenorio Villalón, Ángel F. (2016). Progreso técnico: una aproximación desde la Teorıa de Grupos de Transformaciones de Lie // Technical Progress: an Approach from Lie Transformation Group Theory. Revista De Métodos Cuantitativos Para La Economía Y La Empresa, 1, Páginas 5 a 24. Recuperado a partir de https://www.upo.es/revistas/index.php/RevMetCuant/article/view/2051

Número

Sección

Artículos