Sobre la modelización de datos de seguros usando una distribución lognormal generalizada

Autores/as

  • Victoriano J. García Departamento de Estadística e Investigación Operativa Universidad de Cádiz (España)
  • Emilio Gómez-Deníz Departamento de Métodos Cuantitativos e Instituto TiDES Universidad de Las Palmas de Gran Canaria (España)
  • Francisco J. Vázquez-Polo Departamento de Métodos Cuantitativos e Instituto TiDES Universidad de Las Palmas de Gran Canaria (España)

DOI:

https://doi.org/10.46661/revmetodoscuanteconempresa.2209

Palabras clave:

Heavy-tailed, insurance, lognormal distribution, loss distribution, seguros, distribución lognormal, función de perdidas, colas pesadas

Resumen

 

Presentamos una nueva distribución lognormal con colas pesadas que se adapta bien a muchas situaciones prácticas en el campo de los seguros. Utilizamos el procedimiento de Marshall y Olkin para generar tal distribución y estudiamos sus propiedades básicas. Se presenta una aplicación de la misma para datos de seguros dentales que es analizada en profundidad, concluyendo que tal distribución debería formar parte del catálogo de distribuciones a tener en cuenta para la modelización de datos en seguros cuando hay presencia de colas pesadas.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Citas

Beirlant, J., Matthys, G., and Dierckx, G. (2001). Heavy-tailed distributions and rating. Astin Bulletin, 31, 1, 37-58.

Blishke, W. and Murthy, D. (2000). Reliability: Modeling, Prediction, and Optimization. Wiley.

Chen, G. (1995). Generalized log-normal distributions with reliability application. Computational Statistics and Data Analysis, 19, 309-319.

Dutta, K. and Perry, J. (2006). A tale of tails: an empirical analysis of loss distribution models for estimating operational risk capital. Federal Reserve Bank of Boston, Working Paper , 06-13, 2006 Series.

García, V., Gómez-Déniz, E., and Vázquez-Polo, F.J. (2010). A new skew generalization of the Normal distribution: properties and applications. Computational Statistics and Data Analysis, 54, 2021-2034.

Ghitany, M.E. (2005). Marshall-Olkin extended Pareto distribution and its applications. International Journal of Applied Mathematics, 18, 17-32.

Ghitany, M.E., Al-Awadhi, F.A., and Alkhalfan, L.A. (2007). Marshall-Olkin extended Weibull distribution and its applications to censored data. Communications to Statistics: Theory and Methods, 36, 1855- 1866.

Ghitany, M.E., Al-Hussaini, E.K., and Al-Jarallah, R.A. (2005). Marshall-Olkin extended Lomax distribution and its applications to censored data. Journal of Applied Statistics, 32, 1025-1034.

Gómez-Déniz, E. (2010). Another generalization of the geometric distribution. Test, 19, 399-415.

Gupta, R.C., Gupta, P.L., and Gupta, R.D. (1998). Modeling failure time data by Lehmann alternatives. Communications in Statistics: Theory and Methods, 27, 887-904.

Gupta, R.D. and Kundu, D. (1999). Generalized Exponential Distributions. Australian and New Zealand Journal of Statistics, 41, 2, 173-188.

Hogg, R.V. and Klugman, S.A. (1984). Loss Distributions. Wiley Series in Probability and Mathematical Statistics.

Jose, K.K., Naik, S.R., and Ristić, M.M. (2010). Marshall-Olkin q-Weibul distribution and max-min processes. Statistical Papers, 51, 837-851.

Klugman, S.A. (1986). Loss distributions. In Actuarial Mathematics. Proceedings of Symposia in Applied Mathematics. American Mathematical Society, pp. 31-55.

Klugman, S.A., Panjer, H.H., and Willmot, G.E. (2008). Loss models: from data to decisions, Wiley.

Lehmann, E.L. (1959). The power of rank test. Annals of Mathematical Statistics, 24, 23-43.

Marshall, A.W. and Olkin, I. (1997). A new method for adding a parameter to a family of distributions with application to the exponential and Weibull families. Biometrika, 84, 3, 641-652.

Martín, J. and Pérez, C.J. (2009). Bayesian analysis of a generalized lognormal distribution. Computational Statistics and Data Analysis, 53, 1377-1387.

Prendergast, J., O'Driscoll, E., and Mullen, E. (2005). Investigation into the correct statistical distribution for oxide breakdown over oxide thickness range. Microelectronics Reliability, 45, 5-6, 973-977.

Rolski, T., Schmidli, H. Schmidt, V., and Teugel, J. (1999). Stochastic processes for insurance and finance. John Wiley & Sons.

Sarabia, J.M. and Castillo, E. (2005). About a class of max-stable families with applications to income distributions. Metron, LXIII, 3, 505-527.

Sobkowicz, P; Thelwall, M.; Buckley, K.; Paltoglou, G., and Sobkowicz, A. (2013). Lognormal distributions of user post lengths in Internet discussions - a consequence of the Weber-Fechner law? EPJ Data Science 2013, 2:2. Available at http://www.epjdatascience.com/content/2/1/2.

Descargas

Publicado

2016-11-04

Cómo citar

García, V. J., Gómez-Deníz, E., & Vázquez-Polo, F. J. (2016). Sobre la modelización de datos de seguros usando una distribución lognormal generalizada. Revista De Métodos Cuantitativos Para La Economía Y La Empresa, 18, Páginas 146 a 162. https://doi.org/10.46661/revmetodoscuanteconempresa.2209

Número

Sección

Artículos