Efecto del incumplimiento de la hipótesis de normalidad en los gráficos de control de la media
DOI:
https://doi.org/10.46661/revmetodoscuanteconempresa.4307Palabras clave:
control estadístico de procesos, simulación Monte Carlo, longitud media de las rachas, error tipo I, monitorizarResumen
Los gráficos de control son ampliamente usados para monitorizar la calidad de procesos industriales. Tradicionalmente se asume que la variable aleatoria que representa la característica de calidad se distribuye de forma normal y los límites de control se definen de forma que la probabilidad de obtener una falsa alarma es 0.0027. Sin embargo, en la práctica la característica de calidad podría seguir otra distribución y este hecho podría afectar a la eficiencia del gráfico de control.
En el presente trabajo se realiza un estudio de simulación Monte Carlo con el objetivo de evaluar empíricamente el impacto del incumplimiento del supuesto de normalidad en el gráfico de control para la media. Se consideran distintas distribuciones probabilísticas para analizar diferentes grados de incumplimiento. Adicionalmente, se han considerado situaciones en los que el proceso está bajo control y fuera de control.
Los resultados sugieren que los gráficos de control son una herramienta efectiva cuando la distribución de la característica de calidad tiene una leve asimetría. Sin embargo, para obtener una efectividad similar a la obtenida bajo normalidad es necesario aumentar levemente el número de muestras o el tamaño de las mismas. En el caso de que la característica de calidad siga una distribución con un grado de asimetría mayor es necesario aumentar los tamaños muestrales para obtener resultados aceptables. Por último, no es recomendable utilizar los gráficos de control en situaciones extremas de falta de normalidad.
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Abbas, N., Riaz, M., & Does, R.J. (2011). Enhancing the performance of EWMA charts. Quality and Reliability Engineering International, 27(6), 821-833.
Chan, L.K., Hapuarachchi, K.P., & Macpherson, B.D. (1988). Robustness of and R charts. IEEE Transactions on reliability, 37(1), 117-123.
Chen, G. (1997). The mean and standard deviation of the run length distribution of X charts when control limits are estimated. Statistica Sinica, 7(3), 789-798.
Jensen, W.A., Jones-Farmer, L.A., Champ, C.W., & Woodall, W.H. (2006). Effects of parameter estimation on control chart properties: A literature review. Journal of Quality Technology, 38(4), 349-364.
Jones, L.A., Champ, C.W., & Rigdon, S.E. (2001). The performance of exponentially weighted moving average charts with estimated parameters. Technometrics, 43(2), 156-167.
Li, Y., & Pu, X. (2012). On the performance of two‐sided control charts for short production runs. Quality and Reliability Engineering International, 28(2), 215-232.
Mahmoud, M.A., Saleh, N.A., & Madbuly, D.F. (2014). Phase I analysis of individual observations with missing data. Quality and Reliability Engineering International, 30(4), 559-569.
Mitra, A. (2016). Fundamentals of quality control and improvement. Hoboken, N.J.: Wiley.
Montgomery, D.C. (2009). Statistical quality control (6th ed.). New York: Wiley.
Muñoz, J.F., & Rueda, M. (2009). New imputation methods for missing data using quantiles. Journal of Computational and Applied Mathematics, 232(2), 305-317.
Rao, J.N.K., Kovar, J.G., & Mantel, H.J. (1990). On estimating distribution functions and quantiles from survey data using auxiliary information. Biometrika, 77(2), 365-375.
Saleh, N.A., Mahmoud, M.A., Keefe, M.J., & Woodall, W.H. (2015). The difficulty in designing Shewhart X and X control charts with estimated parameters. Journal of Quality Technology, 47(2), 127-138.
Schilling, E.G., & Nelson, P.R. (1976). The effect of non-normality on the control limits of X charts. Journal of Quality Technology, 8(4), 183-188.
Scrucca, L. (2004). qcc: An R package for quality control charting and statistical process control. R News, 4(1), 11-17.
Shewhart, W.A. (1931). Economic control of quality of manufactured product. New York: Van Nostrand.
Silva, P.N., & Skinner, C.J. (1995). Estimating distribution functions with auxiliary information using poststratification. Journal of Official Statistics, 11(3), 277-294.
Woodall, W.H., & Montgomery, D.C. (2000). Using ranges to estimate variability. Quality Engineering, 13(2), 211-217.
Yourstone, S. A., & Zimmer, W. J. (1992). Non‐normality and the design of control charts for averages. Decision Sciences, 23(5), 1099-1113.
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